Первоочередным при разработке системы управления является обеспечение ее устойчивости, так как неустойчивая система является неработоспособной.
Устойчивость системы характеризуется ее собственными динамическими свойствами (элементами, входящими в замкнутый контур систем управления) и не зависит от возмущений (для линейных систем управления). Поэтому на устойчивость влияет левая часть уравнения системы (полином при управляемой координате — характеристическое уравнение), и именно ее исследуют на устойчивость.
Существуют различные методы исследования устойчивости. Наибольшее распространение получили алгебраический критерий Рауса — Гурвица и частотные — критерий Михайлова, метод Д-разбиения.
При пользовании алгебраическими методами от дифференциального уравнения динамики систем управления (СУ) с помощью преобразования Лапласа переходят к алгебраическому уравнению и оценивают устойчивость на основании коэффициентов характеристического уравнения.
Применяя критерий Гурвица, судят об устойчивости СУ. Если СУ неустойчива (предпоследний определитель Гурвица меньше нуля), то необходимо принять меры для обеспечения устойчивости. Для этого изменяют параметры (коэффициенты усиления, постоянные времени элементов системы). Лучше всего это сделать уменьшением общего коэффициента усиления СУ.