Разветвленная цепь постоянного тока. Законы Кирхгофа

В неразветвленной цепи (с последовательно включенными сопротивлениями) величина тока легко определяется по закону Ома.

Рис. 1.Разветвленная цепь постоянного тока

В сложных, разветвленных цепях определение величины тока производится при помощи законов Кирхгофа.

По первому из этих законов количество электричества, притекающее к любой точке цепи (в том числе к точке разветвления — узлу), равно количеству электричества, утекающему от этой точки; иными словами, сумма токов, притекающих к любой точке цепи, равна сумме токов, утекающих от этой точки, т. е. алгебраическая сумма токов в любой точке цепи равна нулю.

Преобразование электрической энергии в неразветвленной цепи в тепловую и механическую

Рассмотрим показанную на рис. 1 замкнутую электрическую неразветвленную цепь с включенным электрическим генератором Г, сопротивлениями r1, r2, r3 и электрическим двигателем Д.

В цепи течет ток I. В электрических сопротивлениях электрическая энергия превращается в тепловую, равную:

В электрическом двигателе электрическая энергия превращается в механическую. Такое превращение всегда сопровождается появлением на полюсах двигателей э. д. с. — Eдв, направленной против тока, поступающего в двигатель из электрической сети.

Эта э. д. с. называется обратной или противоэлектродвижущей силой (противо-э. д. с.).

Механическая энергия электродвигателя равна EдвIt.

Энергия, равная I²rTt (r_г — внутреннее сопротивление генератора), будет расходоваться на нагревание проводников электрического генератора, энергия I²rдв t (rдв — сопротивление двигателя) — на нагревание проводников электрического двигателя. Электрическая энергия, вырабатываемая электрическим генератором, равна EIt (Е — э. д. с. генератора).

Многоконтурные линейные электрические цепи. Законы Кирхгофа

Расчет многоконтурной линейной электрической цепи, имеющей т ветвей с активными и пассивными элементами и n узлов, сводится к определению токов отдельных ветвей и напряжений на зажимах элементов, входящих в данную цепь. Такую задачу решают обычно методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа

ΣI = 0

Рис. 1. Схема многоконтурной электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа устанавливает, что алгебраическая сумма токов ветвей, объединенных в один узел, равна нулю.

Этот закон применяют к независимым узлам, т. е. таким, которые отличаются друг от друга хотя бы одной новой ветвью, что позволяет получить (n — 1) уравнений с m неизвестными токами. До записи этих уравнений на схеме наносят произвольные положительные направления токов в отдельных ветвях, а затем в уравнения записывают токи, направленные к узлу, со знаком минус, а токи, направленные от узла,— со знаком плюс.