Разветвленная цепь постоянного тока. Законы Кирхгофа

В неразветвленной цепи (с последовательно включенными сопротивлениями) величина тока легко определяется по закону Ома.

Рис. 1.Разветвленная цепь постоянного тока

В сложных, разветвленных цепях определение величины тока производится при помощи законов Кирхгофа.

По первому из этих законов количество электричества, притекающее к любой точке цепи (в том числе к точке разветвления — узлу), равно количеству электричества, утекающему от этой точки; иными словами, сумма токов, притекающих к любой точке цепи, равна сумме токов, утекающих от этой точки, т. е. алгебраическая сумма токов в любой точке цепи равна нулю.

Рассмотрим узел О цепи, представленной на рис. 1.

Если токи направлены так, как показывают стрелки, то в соответствии с первым законом Кирхгофа

Со вторым законом Кирхгофа мы познакомились ранее, при рассмотрении неразветвленной цепи постоянного тока. По второму закону Кирхгофа для контура АОВ цепи (см. рис. 1)

Величины и направления токов в разветвленной цепи определяют следующим образом:

1. обозначают стрелками предполагаемое направление тока в каждой ветви — участке цепи между двумя узлами; при этом положительным можно считать направление токов и э. д. с. как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки;
2. в соответствии с числом неизвестных составляют для каждого контура равное число уравнений (по законам Кирхгофа);
3. решая уравнения, определяют токи в каждой ветви.

Если в результате вычислений величина того или иного тока оказывается отрицательной, это значит, что в рассматриваемой ветви ток течет в направлении, противоположном указанному стрелкой.