Последовательное, параллельное и смешанное соединения электрических сопротивлений и источников э. д. с.

Различают последовательное, параллельное и смешанное соединения электрических сопротивлений и других потребителей электрической энергии.

На рис. 1 показано последовательное соединение генератора Г и трех электрических сопротивлений (r1, r2, r3).

При последовательном соединении электрических сопротивлений во всех сопротивлениях проходит один и тот же ток, так как сопротивления включаются одно за другим.

Рис.1. Последовательное соединение генератора Г и трех электрических сопротивлений

На рис. 2 изображено параллельное соединение трех электрических ламп с сопротивлениями r1, r2, r3 и одного реостата, сопротивление которого r4; соединение изображено упрощенной (слева) и развернутой (справа) схемами.

Рис.2.Параллельное соединение трех электрических ламп и одного реостата

При параллельном соединении сопротивлений падение напряжения во всех сопротивлениях одинаково, а ток в каждом сопротивлении (ветви) определяется только величиной сопротивления данной ветви.

Смешанным называется соединение сопротивлений, в котором имеются сопротивления, включенные последовательно и параллельно друг другу.

В схеме, показанной на рис. 3, группа, состоящая из трех параллельно включенных сопротивлений (r1, r2, r3), соединена последовательно с группой, состоящей из двух параллельно включенных сопротивлений (r4 и r5).

Рис.3.Группа из трех параллельно включенных сопротивлений соединена последовательно с группой из двух параллельно включенных сопротивлений.

Группу сопротивлений, образующую последовательное, параллельное или смешанное соединение, при расчетах заменяют эквивалентным сопротивлением. Величина этого сопротивления выбирается такой, что ток во всех остальных элементах схемы (сопротивлениях, генераторах и т. д.), не входящих в это соединение, остается неизменным.

Эквивалентное сопротивление последовательного соединения равно сумме всех сопротивлений, входящих в соединение. Это очевидно, так как включая последовательно сопротивления, мы тем самым затрудняем прохождение электрического тока в цепи.

Определим эквивалентное сопротивление параллельно включенных сопротивлений. Так как каждая новая параллельная ветвь создает для тока дополнительный путь, то тем самым электрическая проводимость будет увеличиваться по мере присоединения новых ветвей, и чем больше будет отдельных ветвей, тем больше будет электрическая проводимость соединения.

Эквивалентная электрическая проводимость параллельного соединения сопротивления равна сумме электрических проводимостей каждой ветви

Если все ветви соединения имеют сопротивления одинаковой величины rn, а число ветвей равно n, то в соответствии с последней формулой имеем

Последовательным соединением нескольких источников э. д. с., например, гальванических элементов или генераторов, называется такое соединение, при котором положительный полюс первого соединяют с отрицательным полюсом второго, положительный полюс второго — с отрицательным полюсом третьего и т. д. (рис. 4).

Электродвижущая сила батареи последовательно соединенных элементов равна сумме электродвижущих сил отдельных элементов, а эквивалентное внутреннее сопротивление равно сумме их внутренних сопротивлений.

Параллельным соединением нескольких источников э. д. с. (например, гальванических элементов) называется такое, при ко-тором соединяют в один общий полюс все положительные полюсы элементов, а в другой — все отрицательные.

Соединять параллельно можно только элементы (или другие источники э. д. с.) с одинаковыми электродвижущими силами, так как неравенство последних приводит к возникновению токов, идущих от элементов с большой электродвижущей силой к элементам с меньшей электродвижущей силой. Эти токи не поступают во внешнюю цепь, т. е. связанная с ними энергия расходуется только на нагрев элементов и соединяющих элементы проводов.

На рис. 5 показано параллельное соединение трех элементов. Стрелками обозначено направление токов в каждом элементе и в общей (внешней) цепи.

Эквивалентное внутреннее сопротивление батареи элементов (или других источников тока) рассчитывается по тем же формулам, что и эквивалентное сопротивление соединенных параллельно сопротивлений.

Возможно и смешанное соединение источников э. д. с. Соединяя источники э. д. с. параллельно друг другу и соединяя образовавшиеся группы последовательно, можно получить соединение, обладающее любой электродвижущей силой при любом значении эквивалентного внутреннего сопротивления.

Рис. 6

При замене одного источника несколькими такими же, включенными параллельно, напряжение на нагрузке меньше зависит от сопротивления нагрузки. Отсюда следует, например, что если яркость свечения ламп при одном источнике э. д. с. будет сильно колебаться при изменении числа ламп, включенных в сеть (параллельно), то при включении достаточного числа источников э. д. с. параллельно друг другу яркость включенных в сеть ламп практически не будет зависеть от числа ламп.