Выбор мощности судовых электродвигателей

Нормальная эксплуатация электропривода возможна только при правильном выборе мощности электродвигателя, который оказывает существенное влияние на его надежность и экономичность. Так, выбор двигателя завышенной мощности приводит к работе с малыми значениями к. п. д., а для асинхронных двигателей и с низкими значениями cos ф.

Выбор заниженной мощности электродвигателя ведет к перегреву и преждевременному выходу его из строя. В процессе эксплуатации электропривода возможны кратковременные пики нагрузки, которые могут привести к нарушению нормальной работы электродвигателя. В связи с этим при выборе его мощности исходят из двух основных факторов: мгновенной перегрузки и нагрева.

Выбор мощности двигателя по перегрузке заключается в определении требуемого номинального момента, исходя из условия:

где M_макс— максимальный момент на валу двигателя, возможный при работе; λ_м — коэффициент перегрузки двигателя по моменту.

Перегрузочная способность двигателей постоянного тока ограничивается условиями коммутации. У двигателей нормального исполнения коэффициент перегрузки по моменту должен быть не ниже λ_м = 2,5. Перегрузочная способность асинхронного двигателя ограничивается значением развиваемого им максимального момента. У двигателей нормального исполнения коэффициент перегрузки по моменту лежит в пределах λ_м = 1.7 - 2.2.

Номинальная мощность электродвигателя определяется нагревом обмоток. Предельно допустимая температура зависит от класса используемой изоляции. Правильно спроектированный двигатель при номинальной нагрузке должен нагреваться до температуры, близкой к предельно допустимой, но не превышать ее. Даже незначительное превышение температуры обмоток двигателя над предельно допустимой приводит к сокращению его срока службы.

Нагревание и охлаждение электродвигателей

Температура обмоток двигателя может быть определена на основании теплового расчета. При приближенных расчетах нагрева электродвигатель рассматривают как однородное тело, обладающее бесконечно большой теплопроводностью. Количество тепла, определяемое потерями в двигателе, частично идет на его нагрев, частично отдается в окружающее пространство. При этом считают, что теплоотдача в окружающую среду пропорциональна разности температур двигателя и среды. В соответствии с этими допущениями уравнение теплового равновесия двигателя имеет вид:

где Q — количество тепла, выделяемое в машине за единицу времени, Дж/с; С — теплоемкость машины, т. е. количество тепла, необходимое для повышения ее температуры на один градус Цельсия, Дж/°С;

Рис. 1. Кривые нагрева и охлаждения электродвигателя

А — теплоотдача машины, т. е. количество тепла, выделяемое машиной в окружающую среду в секунду при разности температур в один градус Цельсия, Дж/с*°С; τ —превышение температуры машины над температурой окружающей среды, °С.

Решив уравнение и определив постоянные интегрирования, получим:

где τ_у = Q/A — установившееся повышение температуры двигателя над температурой окружающей среды; τ₀ — начальное значение превышения температуры двигателя над температурой окружающей среды; Т_н = С/А — постоянная времени нагрева машины.

Из выражения, характеризующего процессы нагревания и охлаждения двигателя, видно, что изменение превышения температуры двигателя τ происходит по экспоненциальному закону. При нагреве τ_у>τ₀, при охлаждении τ_у<τ₀ (рис. 1).

Скорость протекания процессов нагрева и охлаждения двигателя характеризуется постоянной времени нагрева Т_н. Величина Tн может быть определена по кривой τ = f(t), полученной опытным путем (см. рис. 1). Откладывая на оси ординат τ = 0,632τ_у, на оси абсцисс получим отрезок, равный Т_н. Следует иметь в виду, что изменение теплоотдачи в самовентилируемых двигателях, вызванное изменением частоты вращения, приводит к изменению Т_н. Так, у двигателей постоянного тока с самовентиляцией при остановке якоря Т_н возрастает в 2—2,5 раза.

Рис. 2. Нагрузочная диаграмма (1), график потерь (2) и кривая нагрева двигателя (3) при переменной нагрузке

Изменение нагрузки двигателя приводит к изменению потерь и количества тепла, выделяемого в нем. При этом кривая нагрева двигателя будет состоять из отрезков экспонент (рис. 2). Зная постоянную времени Т_н, величину потерь в двигателе и используя выражение, можно построить кривую нагрева двигателя τ = f(t). По этой кривой можно определить степень использования электродвигателя по нагреву. Однако этот метод весьма трудоемок и недостаточно точен. Применяется он сравнительно редко. Чаще используются описанные ниже методы, основанные на определении среднего нагрева двигателя.

При выборе электродвигателей для рабочих механизмов учитывают режимы, зависящие от характера и длительности работы электропривода: продолжительный; кратковременный; повторно-кратковременный.

Продолжительный режим

В продолжительном режиме время работы настолько велико, что все части электродвигателя нагреваются до установившейся температуры, обусловленной нагрузкой.

Наиболее просто определить мощность электродвигателей для механизмов, работающих с неизменной нагрузкой: таких как центробежные насосы, вентиляторы, дымососы, компрессоры. 

Мощность электродвигателя для таких механизмов рассчитывают по соответствующим технологическим зависимостям. Затем по каталогу выбирают двигатель ближайшей большей мощности. Так, мощность двигателя для привода вентилятора определяется производительностью V, м³/с, напором Н, Н/м², к.п.д. η_в вентилятора и к. п. д. передачи η_п:

При переменной нагрузке расчет приходится вести методом последовательных приближений. Предварительно по средней мощности производственного механизма (с некоторым запасом) определяют мощность двигателя. 

Затем по данным исследования статических и переходных режимов электропривода с предварительно выбранным электродвигателем строят его нагрузочную диаграмму, представляющую зависимость тока, момента или мощности электродвигателя от времени. На основе нагрузочной диаграммы проводят проверочный расчет. Если предварительно выбранный двигатель не удовлетворяет предъявляемым требованиям, выбирают другой двигатель, ближайшей мощности, и проводят расчет во втором приближении.

Метод средних потерь является одним из методов проверки выбранного двигателя на нагрев. При этом режим работы двигателя с меняющейся нагрузкой заменяют некоторый эквивалентным по нагреву режимом с неизменной нагрузкой и неизменными средними потерями Q_ср, определяемыми по формуле:

Значения Q₁, Q₂ ..., Q_n и соответственно t₁, t₂,..., t_n берут из графика потерь, построенного по нагрузочной диаграмме (см. рис. 2). 

Если выполняется условие Q_ср<=Q_н. где Q_н — номинальные потери двигателя, то двигатель по нагреву выбран правильно. Его средняя температура за время работы при этом не превышает допустимую. Если это условие не выполняется, выбирают двигатель ближайшей большей мощности и расчет повторяют снова.

Метод средних потерь является одним из наиболее точных методов, основанных на определении среднего нагрева двигателя. Его недостаток — большая трудоемкость. На практике чаще используют более простые методы, основанные на определении эквивалентных величин I_э, М_э, Р_э.

Метод эквивалентного тока основан на замене реального изменяющегося тока эквивалентным по нагреву неизменным. Выражение для эквивалентного тока I_э может быть получено из предыдущего равенства.

Подставим в нем средние потери Q_ср и потери Q₁, ..., Q_n в виде суммы постоянных и переменных потерь. Переменные потери пропорциональны квадрату тока и активному сопротивлению. Считая постоянные потери и сопротивление двигателя неизменными, исключим их из уравнения. После преобразования получим:

В знаменателе выражения учитывается и время имеющихся пауз. Найденное значение Iэ следует сравнить с номинальным током Iн предварительно выбранного двигателя. Если I_э< = I_н, средняя температура не превышает допустимую. При этом желательно, чтобы разница между I_э и I_н не превышала 10% Iн. Все величины, входящие в выражение, берут из нагрузочной диаграммы I = f(t).

Метод эквивалентного момента или эквивалентной мощности может быть использован, когда при практических расчетах известна нагрузочная диаграмма, дающая зависимость M = f(t) или Р = f(t).

При постоянстве магнитного потока двигателя Ф электромагнитный момент прямо пропорционален току. Умножая левую и правую части выражения на k = сФ, получим:

При постоянстве угловой скорости двигателя w между моментом, развиваемым двигателем, и мощностью на валу существует прямая пропорциональность. Умножая левую и правую части уравнения на коэффициент пропорциональности, получим:

Двигатель по нагреву выбран правильно, если выполняется условие:

где М_н, Р_н — номинальные момент и мощность двигателя.

Используя методы эквивалентных величин, следует иметь в виду, что метод эквивалентного тока может быть использован при условии неизменности постоянных потерь и активного сопротивления двигателя. 

При использовании метода эквивалентного момента накладывается дополнительное ограничение: Ф = const. При использовании метода эквивалентной мощности, кроме вышеперечисленных условий, частота вращения двигателя должна быть постоянной. После проверки на нагрев двигатель проверяю на перегрузку.

Кратковременный и повторно-кратковременный режимы

Кратковременный режим. Время работы двигателя настолько мало, что двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры.

Рис. 3. Трехступенчатые графики кратковременного (а) и повторно-кратковременного (б) режимов

Следующая затем пауза настолько велика, что он полностью охлаждается до температуры окружающей среды. Для рабочих механизмов, работающих в этом режиме, следует выбирать электродвигатели, специально выпускаемые для продолжительности работы в 15, 30, 60 и 90 мин.

Во время работы двигателя нагрузка может изменяться. В этом случае, в зависимости от вида имеющейся нагрузочной диаграммы, определяют средние потери, эквивалентный ток или момент. Так, при заданном графике момента (рис. 3, а) расчет ведется по эквивалентному моменту:

Полученное значение М_э сравнивается затем с М_н.

Повторно-кратковременный режим. Двигатель периодически включается и отключается. При этом время работы настолько мало, что двигатель не успевает нагреться до установившейся температуры; следующая затем пауза настолько мала, что двигатель не успевает охладиться до температуры окружающей среды.

Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения ПВ (%):

где t_р — длительность рабочего периода; t₀ — длительность паузы; Т_ц —длительность цикла; ɛ — коэффициент продолжительности включения.

Для механизмов, работающих в повторно-кратковременном режиме, следует выбирать двигатели, специально выпускаемые для ПВ: 15, 25, 40 и 60%.

Если нагрузка во время рабочего периода изменяется, следует найти ее эквивалентное значение. Так, для нагрузочной диаграммы, приведенной на рис. 3, б, эквивалентное значение тока определяют по формуле:

Время паузы в знаменатель этого выражения не входит, так как оно учитывается величиной ПВ%. Если фактическая продолжительность включения совпадает с каталожной для предварительно выбранного двигателя, то эквивалентное значение тока, определенное по нагрузочной диаграмме, сравнивают с номинальным током этого двигателя. 

При отличии фактического значения ПВ% от каталожного производят пересчет номинального тока предварительно выбранного двигателя на фактическое значение ПВ%. Пересчет проводят, исходя из того, что температура нагрева двигателя в конце цикла работы при различных ПВ% должна быть одинаковой. Для пересчета можно воспользоваться следующим упрощенным выражением:

где I₁ и I₂— номинальные токи двигателя соответственно при стандартном и фактическом значениях ПВ%.

Если фактическое значение ПВ > 60%, следует выбирать двигатель, рассчитанный на длительный режим работы; при ПВ < 10% следует выбирать двигатель, рассчитанный на кратковременный режим. Время цикла при этом не должно превышать 10 мин. Если время цикла превышает 10 мин, выбирают двигатель, рассчитанный на длительный режим. После проверки предварительно выбранного двигателя на нагрев его проверяют на перегрузочную способность.